MHz- en 32,768 kHz-kristallen voor LPWAN-toepassingen op de juiste manier kiezen en combineren

Een typisch LPWAN-apparaat voor LoRaWAN®, NB-IoT, LTE-M of vergelijkbare draadloze technologieën werkt met twee kristallen. Het MHz-kristal levert de referentie voor de radiochip en bepaalt daarmee de draaggolffrequentie, het kanaalraster en de timing van de radioverbinding. Het werkt alleen tijdens de korte meet-, zend- en ontvangstfasen. Het 32,768-kHz-kristal drijft de real-time klok (RTC) aan en loopt ononderbroken, ook in de slaapmodus, waarin LPWAN-apparaten verreweg het grootste deel van hun levensduur doorbrengen.

Hieruit vloeien twee verschillende optimalisatiedoelen voort: bij het MHz-kwartskristal is een snelle en betrouwbare opstart bij elke ontwaking van belang. Bij het 32,768 kHz-kwartskristal is een zo laag mogelijke continue stroom van de RTC-oscillator belangrijk, bij een tegelijkertijd hoge opstartreserve. Beide doelen bereikt u via dezelfde parameter: een lage resonantieweerstand (ESR).

De frequentie van het MHz-kristal wordt bepaald door de gebruikte radio-IC. In LPWAN-toepassingen komen 24 MHz, 32 MHz, 38,4 MHz, 39 MHz, 40 MHz, 48 MHz, 50 MHz en 52 MHz veel voor. Het gegevensblad en het referentieontwerp van de chipfabrikant zijn altijd bepalend, inclusief de daarin vereiste belastingscapaciteit en frequentienauwkeurigheid.

De uitvoering is afhankelijk van de beschikbare moduleoppervlakte. PETERMANN-TECHNIK biedt voor LPWAN-toepassingen de volgende series aan:

Elektrisch gezien kan een oscillatiekristal in de buurt van zijn resonantie worden beschreven aan de hand van het Butterworth-Van-Dyke-vervangingsschema: een serieschakeling van dynamische inductie L_m, dynamische capaciteit C_m en de verliesweerstand R_m (ESR), parallel daaraan de statische capaciteit C₀. De ESR omvat alle verliezen in de resonator. De oscillatortrap van de IC moet deze verliezen compenseren.

In de Pierce-schakeling, die gebruikelijk is in radiochips en microcontrollers, genereert de inverter samen met de lastcondensatoren C₁ en C₂ een negatieve ingangsweerstand. Vereenvoudigd, zonder invloed van C₀, geldt:

−R_neg ≈ − g_m / (ω² · C₁ · C₂) met ω = 2π · f

g_m: steilheid van de oscillatortrap, C₁, C₂: externe belastingscondensatoren inclusief pin- en spoorcapaciteiten

Om ervoor te zorgen dat de oscillator betrouwbaar in resonantie komt, moet de absolute waarde van de negatieve weerstand aanzienlijk hoger zijn dan de ESR, en wel ongeacht temperatuur, voedingsspanning, veroudering en componentverspreiding. Deze verhouding wordt beschreven door de veiligheidsfactor:

SF = |−R_neg| / ESR_max

In de praktijk worden waarden vanaf SF ≥ 5 als veilig beschouwd. Specificaties van de IC-fabrikant hebben voorrang.

De formule toont het hefboomeffect van het kwarts: als de ESR halveert, verdubbelt de veiligheidsfactor bij een ongewijzigde schakeling. Als alternatief kan dezelfde veiligheidsfactor worden bereikt met een lagere helling g_m en dus met een lagere oscillatorstroom. Precies hier komt ons exclusieve LRT-ontwerp (Low ESR Resonator Technology) om de hoek kijken, dat is ontworpen voor bijzonder lage resonantieweerstanden.

Na het inschakelen neemt de trillingsamplitude vanuit de ruis exponentieel toe. De tijdconstante van deze toename hangt rechtstreeks af van het verschil tussen de negatieve weerstand en de ESR:

τ ≈ 2 · L_m / ( |−R_neg| − ESR )

t_start ≈ τ · ln( A_end / A₀ )

A₀: Startamplitude (ruis), A_end: gestabiliseerde amplitude

Hoe groter het verschil tussen |−R_neg| en ESR, hoe korter de opstarttijd. Een lage ESR heeft vooral een duidelijk effect wanneer de oscillatorfase krap is ontworpen, bijvoorbeeld bij een lage batterijspanning, lage temperaturen of energiebesparend geconfigureerde oscillatoren. Een rekenvoorbeeld: als |−R_neg| het dubbele van de ESR bedraagt en de ESR wordt gehalveerd, verkort de tijdconstante τ met een derde.

Bij een 32,768 kHz-kwarts is L_m vanwege de stemvorkvorm vele ordes van grootte groter dan bij een MHz-kwarts. De opstarttijd ligt daarom doorgaans in het bereik van honderden milliseconden tot seconden. Een geringe opstartreserve speelt hier een belangrijke rol; in het ergste geval start de RTC na een batterijwissel of bij koude helemaal niet op.

MHz-kwarts: energie per opstartcyclus

Terwijl de MHz-oscillator op gang komt, wacht de radiochip, en afhankelijk van de architectuur is ook de microcontroller actief. De energie die daarbij wordt verbruikt, herhaalt zich bij elke opstartcyclus:

ΔE_dag ≈ N · U_B · I_Sys · Δt_start

N: aantal ontwakingsprocessen per dag, U_B: batterijspanning, I_Sys: systeemstroom tijdens het opstarten, Δt_start: verkorting van de opstarttijd

Rekenvoorbeeld: een sensor wordt één keer per minuut geactiveerd, dus N = 1.440 keer per dag. Als de opstarttijd met 0,5 ms wordt verkort, bespaart het systeem dagelijks 0,72 s wachttijd, wat over een levensduur van tien jaar neerkomt op ongeveer 44 minuten actieve bedrijfstijd.

32,768 kHz-kwarts: continue stroom van de RTC

De RTC-oscillator draait 24 uur per dag. Bij veel IC’s kan de steilheid of de biasstroom van de 32,768 kHz-oscillator worden ingesteld, of wordt de amplitude automatisch geregeld. Een kwarts met een lage ESR bereikt de vereiste veiligheidsfactor al bij een lagere steilheid. Aangezien de RTC-oscillator een aanzienlijk deel van de ruststroom van een LPWAN-apparaat kan uitmaken, heeft elke besparing op dit punt invloed op de gehele levensduur.

Aandrijfniveau

Het in het kwarts omgezette vermogen (Drive Level) wordt berekend op basis van de kwartsstroom en de ESR. Dit mag de in het gegevensblad aangegeven grenswaarde niet overschrijden, wat met name bij miniatuurkwartsen in acht moet worden genomen:

DL = I_Q² · ESR ≈ ESR · ( 2π · f · (C₀ + C_L) · U_Q )²

I_Q: effectieve waarde van de kwartsstroom, U_Q: effectieve waarde van de spanning aan het kwarts

Bij stemvorkkristallen neemt de ESR doorgaans aanzienlijk toe naarmate de afmetingen kleiner worden. Hoe kleiner het 32,768-kHz-kwarts, hoe kleiner de opzwingreserve bij eenzelfde oscillatortrap en hoe meer steilheid en stroom de RTC-oscillator nodig heeft.

De M3215RR combineert een zeer lage ESR van max. 50 kΩ met de gunstigste prijs onder de geminiaturiseerde 32,768-kHz-kristallen. Ons advies voor de ontwerpfase luidt daarom: u bespaart het meest ruimte met een MHz-kristal, bij het 32,768-kHz-kristal kiest u voor een lage ESR.

In de ontwerpen die wij hebben begeleid, werd deze aanbeveling zeer goed ontvangen. Vaak wordt een MHz-kristal uit de serie SMD01612/4 of SMD02016/4 in combinatie met de M3215RR. Deze combinatie combineert een kleine vormfactor met lage kosten en bespaart naar onze ervaring de meeste systeemstroom. Omdat onze MHz- en kHz-kristallen zijn gebaseerd op het exclusieve LRT-ontwerp, trillen beide klokbronnen dankzij hun zeer lage weerstanden in het circuit zeer snel en zeer betrouwbaar op.

Het kwarts resoneert alleen op zijn nominale frequentie als de schakeling de gespecificeerde belastingscapaciteit C_L levert. Deze bestaat uit de externe condensatoren en de strooicapaciteiten van pinnen en printbanen:

C_L = ( C₁ · C₂ ) / ( C₁ + C₂ ) + C_stray

voor C₁ = C₂: C₁ = C₂ = 2 · ( C_L − C_stray )

C_stray: doorgaans enkele pF, afhankelijk van de IC en de lay-out

Als de werkelijke lastcapaciteit afwijkt van de gewenste waarde, verschuift de frequentie. De gevoeligheid (pulling-gevoeligheid) bedraagt:

S ≈ − C_m / ( 2 · ( C₀ + C_L )² ) · 10⁶ [ppm/pF]

Kleine kwartskristallen hebben een kleinere dynamische capaciteit C_m en reageren daardoor iets minder gevoelig op capaciteitsafwijkingen. Voor de radiolink is het totale frequentiebudget van belang, bestaande uit afstemtolerantie bij 25 °C, temperatuurstabiliteit, veroudering en belastingscapaciteitsfouten. Dit budget moet binnen de specificaties van de radio-IC vallen. Als een chip een nauwkeurigere frequentieover de temperatuur vereist dan een kwartsoscillator kan bieden, schrijft de fabrikant een TCXO voor. In dat geval adviseren wij u ook over geschikte kwartsoscillatoren.

Voor zover de IC dit toelaat, verlaagt een lagere belastingscapaciteit de oscillatorstroom: kleinere C₁ en C₂ verhogen volgens de formule in paragraaf 3 de negatieve weerstand. Tegelijkertijd neemt echter de pulling-gevoeligheid S toe, waardoor strooicapaciteiten een grotere invloed op de frequentie hebben.

• Plaats het kwarts zo dicht mogelijk bij de oscillatorpinnen van de IC; zorg ervoor dat de printbanen kort en symmetrisch zijn.
• Zorg voor een doorlopend aardvlak onder het kwarts; leid geen signaalkabels onder de behuizing door.
• Houd voldoende afstand aan tot schakelregelaars, kloklijnen en HF-paden.
• Let bij het 32,768 kHz-kwarts op lekstromen: resten van vloeimiddel en vocht kunnen de zeer hoogohmige oscillatorknooppunten belasten.
• Bepaal de strooicapaciteit C_stray op de voltooide printplaat en leg vervolgens C₁/C₂ definitief vast.

• Neem de frequentie, belastingscapaciteit en frequentienauwkeurigheid over uit het gegevensblad en het referentieontwerp van de radio-IC.
• Kies de MHz-uitvoering op basis van de moduleoppervlakte, bij voorkeur SMD01612/4 of SMD02016/4.
• Voor de RTC moet de M3215RR voorzien.
• C₁/C₂ dimensioneren, rekening houdend met C_stray.
• Controleer of de veiligheidsfactor SF = |−R_neg| / ESR_max ≥ 5 over het gehele temperatuur- en voedingsspanningsbereik.
• Oplopende tijd en Drive Level op het voltooide bord meten.
• Meet de frequentie op de printplaat en controleer de belastingscapaciteit.

PETERMANN-TECHNIK GmbH uit Landsberg am Lech is sinds 1996 gespecialiseerd in kwartsresonatoren en kwartsoscillatoren. Samen met onze fabrikant, waarmee we sinds 1996 een exclusief partnerschap voor Europa hebben, bieden we met de LRT-technologie (Low ESR Resonator Technology) kwartsresonatoren met bijzonder lage resonantieweerstanden aan.

Als ISO 9001-gecertificeerd bedrijf dragen wij de kwaliteitsverantwoordelijkheid voor onze producten. Onze applicatie-ingenieurs begeleiden ontwikkelaars vanaf het eerste schakelschema tot aan de meting op het voltooide printplaatje.

Ontwikkelt u een LPWAN-module? Onze applicatie-ingenieurs ondersteunen u bij de keuze van het kwarts, de belastingscapaciteit en de opstartbetrouwbaarheid. Contact: www.petermann-technik.de

• De juiste kwarts kiezen voor LoRaWAN®-toepassingen
• LRT-kristallen
• Controleer de negatieve ingangsweerstand −Rneg en de opstartveiligheidsreserve
• Controleer de ESR (Equivalent Series Resistance) van het kwarts
• De opstarttijd van de kwartsoscillator meten
• Het aandrijfniveau en de kwartsstroom meten
• Externe capaciteiten C1/C2 dimensioneren en Cstray bepalen
• Parasitaire capaciteiten Cpar op de printplaat bepalen
• De belastingscapaciteit CL in het circuit meten en verifiëren
• Waarom gaat mijn 32.768 kHz-kwarts niet resoneren?
• Kwartsconfigurator